El museo está instalado, desde 1971, en el antiguo convento de la casa misión de San Vicente de Paül, que fue acabado en 1831, razón por la cual conserva parte de una estructura de corredores y antiguas celdas. Con posterioridad tuvo múltiples usos, como prisión, cuartel o almacén. El Museo Fallero fue rehabilitado y reestructurado a principios de los años noventa del siglo XX, siendo reinaugurado en 1995. En 2016 el Museo Fallero fue homologado como Museo oficial de la Generalidad Valenciana, siendo nuevamente reestructurado en sus planteamientos museológicos y museográficos. Una de las novedades de esta reestructuración fue la puesta en marcha de la sala de exposiciones temporales "Josep Alarte", dedicada a exposiciones antológicas de la obra de artistas falleros.